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以下の記事はMedium上のDatafrens.sgの出版物から取られています。ChatGPT 4.0を使用して日本語に翻訳されました。

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このディスカッションでは、チャールズ・サンダース・パースが主張した三種類の推論について探求します。ここに来て、仮説検定による推論の現代的な実践に到達しました。チャールズ・サンダース・パースとは誰でしょうか?ここにGPT3.5(Turbo)が登場します!

チャールズ・サンダース・パース(1839–1914)は、アメリカの哲学者、論理学者、数学者、科学者であり、記号学(サインとシンボルの研究)への貢献で知られています。また、論理学、プラグマティズム、科学の哲学における業績でも有名です。パースは、ウィリアム・ジェームズやジョン・デューイと共にプラグマティズム運動の創始者の一人とされています。彼は数学、統計学、心理学などの複数の分野で重要な貢献をしました。パースの研究は、現代哲学の発展に深い影響を与え、今日でも多くの分野の思想家に影響を与え続けています。

チャールズは、三種類の推論の使用を主張しました。それはアブダクション、デダクション、インダクションです。私たちは論理においてデダクションとインダクションをよく使用しますが、アブダクションはあまり聞きません。心配しないでください。座ったまま(またはその場に立ったまま)で、アブダクションされることはありません!

それでは、一つずつ推論を見ていきましょう。

アブダクション

アブダクションの方法とは何でしょうか?スーパーのリンゴのバスケットに戻って、20回目の選択で緑のリンゴが選ばれ、19回の選択では赤いリンゴが選ばれたとします。これは驚くべき事実です。なぜなら、過去数か月間、赤と緑のリンゴの割合はほぼ同じだったからです。しかし、地元のテレビで健康のために緑のリンゴをもっと買うように促すプロモーションがあったと仮定しましょう。このプロモーションが本当に存在したなら、緑のリンゴの販売に影響を与えた可能性があり、スーパーのスタッフが緑のリンゴを赤いリンゴより多くバスケットに入れた理由となります。しかし、他にもバランスが取れていない理由があるかもしれません。例えば、赤いリンゴを育てる農場の多くが干ばつの影響を受けたなどです。

アブダクションの目的は、仮説を決定的に設計することではありません。仮説検定のコストを最小限に抑え、仮説検定の結果に基づいて可能な理由を絞り込み、利用可能な情報を増やすことです。チャールズによれば、アブダクションは科学の正当な方法です。

デダクション

チャールズによれば、デダクションには二つの種類があります—必然的なデダクションと統計的なデダクションです。私たちは必然的なデダクションに馴染みがあります。

  1. 20回目の選択が緑のリンゴであり、19回の選択が赤いリンゴである場合、赤いリンゴは緑のリンゴより多いです。
  2. 赤いリンゴは緑のリンゴの3倍の価格で売られています。
  3. したがって、20回目の選択が緑で、19回の選択が赤の場合、収益は高いと予想されます。

このデダクションでは、ランダムなラウンドに基づいて、赤いリンゴが緑のリンゴより多いことを観察しています。そして、赤いリンゴが緑のリンゴの3倍の価格であるため、ランダムな選択セットにおいて赤いリンゴの収益は緑のリンゴよりもはるかに高いとしています。ランダムというのは、バスケットの中のリンゴの色に関係なく、どのリンゴも同じ確率で選ばれるという意味です。

では、統計的なデダクションとは何でしょうか?

  1. 1000個のリンゴの95%が赤いリンゴです。
  2. 1000個のリンゴから20個のサンプルを抽出します。
  3. したがって、約95%の20個のサンプルが赤いリンゴです。

この統計的なデダクションでは、母集団の表現(ROP)を見ているわけではありません。実際には、母集団からサンプルへの導出を見ています。最初のステップは、単純な比率に基づいて赤いリンゴを得る確率を導き出すことです。このステップから、サンプルを決定し、その確率に基づいて赤いリンゴの数を決定します。インダクションによるROPとは異なり、母集団から収集した事実に基づいて真実を導き出します。

インダクション

チャールズは、インダクションが統計的なデダクションとは逆の方法で機能すると主張しました。次の例を考えてみましょう。

  1. 1000個のリンゴが入ったバスケットから20個のサンプルを抽出します。
  2. 20個のサンプルの5%が緑のリンゴです。
  3. したがって、1000個のリンゴの約5%が緑のリンゴです。

これは、研究において母集団を表すために広く使用される方法です。

それでは、これらの三つの方法の使用例をGPTに書いてもらいましょう。

使用例

探偵が犯罪を解決しようとしているシナリオを考えます。探偵は、チャールズ・サンダース・パースのアブダクション、デダクション、インダクションの方法を使用して証拠を収集し、論理的な結論を導き出すことができます。

アブダクション: 探偵はアブダクションの方法を使用して、犯罪に関する仮説を形成します。例えば、探偵は、犯罪が動機、手段、および機会を持っている誰かによって行われたと仮定するかもしれません。

デダクション: 探偵はデダクションの方法を使用して、仮説をテストし、証拠を収集し、論理的な結論を導き出します。例えば、探偵は犯罪現場を調査し、目撃者にインタビューし、法医学的証拠を分析して、誰が動機、手段、および機会を持っていたかを推論します。

インダクション: 探偵はインダクションの方法を使用して、収集した証拠から結論を導き出します。例えば、探偵は目撃者の証言、DNA証拠、およびその他の要因に基づいて、容疑者が犯罪現場にいたと結論付けるかもしれません。

チャールズ・サンダース・パースのアブダクション、デダクション、インダクションの方法を使用することで、探偵は犯罪と犯人について論理的で情報に基づいた結論を導き出すことができます。

ここに、これらの三つの方法を理解するための素晴らしい使用例があります。アブダクションは仮説の作成段階、デダクションはデータ収集段階、インダクションは探偵がデータを分析する段階です。

チャールズはこれら三つの方法について重要な議論をしました。すべての方法が自己修正のプロセスを実行し、その結果として真実を導き出すというものです。例えば、デダクションの段階で探偵は最初の仮説を変える可能性がある他の証拠を見落としているかもしれません。分析の段階では、犯罪を犯したのが男性ではなく女性であることが示されるかもしれません。これは、インダクション段階で得られた結果に基づいてデダクションが修正される例です。

要するに、チャールズは科学的探求においてトップダウンアプローチとボトムアップアプローチを主張し、最終的に真実に到達することを提唱しました。

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